«Достоевская» является промежуточной станцией Люблинско-Дмитровской линии, приютилась между станциями «Марьина Роща» и «Трубная». Территориальное расположение – Тверской район. Выходы в город ведут на Суворовскую площадь, улицу Достоевскую, улицу Селезневскую и к Театру Российской армии.
Станцию, расположенную на Достоевской улице, решили так и назвать. Федор Михайлович родился в этом районе, поэтому и улица была так названа в свое время. В годы его жизни улица называлась Новая Божедомка.
Строительство станции началось в 90-х годах XX века, но вскоре было заморожено. В это время на станции снимали эпизоды фильма «Путевой обходчик». Работы были возобновлены в 2007 году. Запуск станции откладывался то из-за нехватки средств, то из-за недостроенных эскалаторов, то по иным причинам. И вот долгожданный момент настал, и 19 июня 2010 года «Достоевская» была открыта.
Оформление станции отражает творчество Достоевского. Черно-белые тона, строгие геометричные пилоны, белоснежный свод. Все выдержано в едином стиле. В торце станции находится мозаичный портрет писателя. Примечательной деталью являются черно-белые панно, также выполненные из флорентийской мозаики. На них изображены эпизоды из 4-х романов Достоевского: «Преступление и наказание» (жестокая расправа Раскольникова со старухой и Лизаветой, а также самоубийство поникнувшего духом Свидригайлова), «Идиот» (хладнокровное убийство Настасьи Филипповны), «Бесы» (расчетливое убийство Шатова и кончина Ставрогина), «Братья Карамазовы». Выбор столь мрачных эпизодов из произведений вызвал волну негодования у людей, на что художник Иван Николаев заявил, что так он показал всю глубину и трагичность романов Достоевского.
Для строительства сводов станций и подходных коридоров были использованы стеклопластиковые зонты, в которых вмонтированы осветительные приборы. В залах имеются овоиды, являющиеся и элементами зонта, и светильниками. Для облицовки колонн и путевых стен использован мрамор, пол покрыт гранитом. Свод станции отделан белым стеклопластиком, придающим помещению дополнительный свет.